Aufgabe:
zu zeigen: X + Y := {x + y ; x ∈ X, y ∈ Y} ist Unterraum von V
Problem/Ansatz:
Abgeschlossenheit bzgl. Addition
x1,x2∈X, y1,y2∈Y
zwei Vektoren:
m= x1+y1
n= x2+y2
m+n = (x1+y1)+(x2+y2) = x1+x2+y1+y2
x1+x2∈X, y1+y2∈Y
Wie kann ich zeigen dass x1+x2∈X sind und y1+y2∈Y
Was weiß man denn über \(X\) und \(Y\)? Sind das Vektorräume? Dann folgt das ja sofort aus der Abgeschlossenheit der Addition.
Bitte immer alle Informationen zu den Objekten angeben.
Sorry, Unterräume X,Y ≤ V
Ja, dann gilt das aufgrund der Abgeschlossenheit.
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