Ordnen Sie den abgebildeten Geraden die zugehörigen vektoriellen Gleichungen zu.

Question

Aufgabe:hallo, verstehe nicht, wie man hier rangehen soll.

Text erkannt:

1. Ordnen Sie den abgebildeten Geraden die zugehörigen vektoriellen Gleichungen zu.
I: \( \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 4\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}6 \\ 0 \\ -4\end{array}\right) \)
II: \( \quad \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 2\end{array}\right)+\mathrm{r}\left(\begin{array}{r}1 \\ 3 \\ -2\end{array}\right) \)
III: \( \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{l}6 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)+\mathrm{r}\left(\begin{array}{r}-6 \\ 4 \\ 0\end{array}\right) \)
IV: \( \vec{x}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 4\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}-2 \\ 4 \\ -1\end{array}\right) \)
V: \( \quad \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 0\end{array}\right)+\mathrm{r}\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 1\end{array}\right) \)
\( \mathrm{VI}: \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{l}3 \\ 3 \\ 0\end{array}\right)+\mathrm{r}\left(\begin{array}{r}-3 \\ 1 \\ 3\end{array}\right) \)
VII: \( \vec{x}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 2\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 2\end{array}\right) \)
VIII: \( \overrightarrow{\mathrm{x}}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 2\end{array}\right)+\mathrm{r}\left(\begin{array}{r}-2 \\ 4 \\ 1\end{array}\right) \)
IX: \( \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 4 \\ 0\end{array}\right)+r\left(\begin{array}{r}0 \\ -4 \\ 4\end{array}\right) \)

Answer 1

I ist z.B. die Gerade klein L, weil die durch (0;0;4) geht, und von dort

4 in die negative z-Richtung und 6 in die positive x-Richtung geht.

Answer 2

Hallo

 1. Schritt Aufpunkt in der Graphik suchen. z-B (0,0,4)  bei I also kommen nur m und l in Frage, bei l landet man bei (6,0,0) also l mit r=1

so geht man einfach durch die Gleichungen.

Gruß lul

Answer 3

Schau, wo der Stützpunkt ist und überlege, in welche Richtung der Richtungsvektor zeigt. Wo liegt das Problem? Wie das 3D-Koordinatensystem funktioniert, weißt du?

Answer 4

Du kannst in die Geradengleichung in Parameterform für den Parameter r einmal 0 und einmal 1 einsetzen. Du erhältst in der Regel 2 Punkte deren Koordinaten du auf einer Geraden im Koordinatensystem ablesen kannst.

Bei I sind die Punkte (0|0|4) und (6|0|0).
Bei II sind die Punkte (2|0|2) und (3|3|0).

Kannst du hier erkennen das offensichtlich die Geraden l und k gemeint sind?