Falls die Bernoulliformel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten gemeint ist, hier einige Tipps:
\(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\)
Es gelten folgende Vereinfachungen:
\(P(X=0)=(1-p)^n\), denn \(\binom{n}{0}=1\) für alle \(n\geq 1\) und \(p^0=1\).
\(P(X=1)=np(1-p)^{n-1}\), denn \(\binom{n}{1}=n\) für alle \(n\geq 1\).
\(P(X=n-1)=np^{n-1}(1-p)\), denn \(\binom{n}{n-1}=n\) für alle \(n\geq 1\).
\(P(X=n)=p^n\), denn \(\binom{n}{n}=1\) für alle \(n\geq 1\) und \((1-p)^0=1\).
