Multiplikation nach Widmann

Question

Hey! Wir sollen durch ein altes, bestimmtes Verfahren (nach Widmann) folgende Aufgabe schriftlich multiplizieren 84533*4217.

Dieses Verfahren wurde uns anhand eines Beispiels und einem Erklärtext vorgegeben. Leider kann ich mir das Vorgehen nicht erschließen, da der Text, der das Vorgehen beschreibt, auf altdeutsch geschrieben wurde.

Erkennbar ist, dass die zu multiplizierenden Zahlen untereinander geschrieben wurden und dabei so angeordnet wurden, dass die letzte Zahl der einen Zahl unter der ersten Zahl der anderen steht. Ausgehend davon soll dann die Aufgabe schriftlich gelöst werden.

Der Text ist folgender:

Ader machß alßo durch eynn behendere weyß secz die zwu zal die du dan miteynnander multipliciren wilt vntereynander. vnd doch also das die erst figur der vndersten zal mit welcher du dan multipliciren wilt vnter die leczten der obern ordnung die du dan multipliciren wilt. vnnd fur die lecze figur der vndersten ordnung in die letzte der obersten vnd waß auß solchen multipliciren kummen ist. das schreyb vber die da mit du multiplicirt hast• alßo die erst figur (szo eyn zcal erwechst mit zweyen figuren) gleich vber sy vnnd die ander gegen der rechten hant vnnd alßo fur alle figur der vnternn zal yn die leczte der obersten vnd darnach ruck mit allen figuren der vndersten zal furt zu der nechsten der obern• vnd fur si aber alle in die selbige dar zu du geruckt hast. vnd so dir begeint ein bedeutliche figur an der stat an welcher du schreiben solt ader seczen die erwachsene zal der multiplicirung so addir sy behende in dem sinne. vnd schreib di sum deß selbigen addirenß. vnd wen du daz also gemacht hast mit aller multiplicirung szo ruck aber furt zu der negsten der obernn zal. gleicher weiß alß in diuisione ader teylung vnd also steigkt diese multiplicirung vber sich gleich alß das diuidiren vnnd wenn du nu alßo gancz gemacht hast dieße multiplicirung paß zu der ersten geruckt. Szo vindest du die zal die dan auß solcher multiplicirung entsprungen ist oben vmbher yn den vmb kreyß. und das machstu klerlichen mercken vnd erkennen in dießen noch geschriben exempel 36785 mit 12495 kumpt dieße zal.

Comments

Die Frage wurde in der Vergangenheit schon mal gestellt. Vor einm Jahr auf online mathe.de und vor knapp 3 Jahren auf mathe board.de. Es gab nigendwo befriedigende Antworten. Auf mathe board.de hat sich jemand die Mühe gemacht, den Text zu übersetzen, was aber leider nicht wirklich weiter hilft.

Du findest die Links mit dieser Google-Suche:

https://www.google.com/search?q=johannes+widmann+multiplizieren

Answer 1

Viel kann ich nicht beisteuern aber immerhin dies.

Die untersten 6 Zeilen sind so aufgebaut:

In den grünen Feldern steht jeweils die Ziffer links davon. Die roten Felder enthalten Ziffern aus den beiden Faktoren in einer unbekannten Reihenfolge.

Comments

Ich habe es bis jetzt so, die 68511 hat sich so ergeben, dass ich letzte Ziffer der unteren Zahl multipliziert habe mit den einzelnen Ziffern der oberen Zahl und darüber jeweils den Einer nur geschrieben habe

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Rosalie: Wie ich sehe, hast du mein Muster für 36785·12495 auf 4217·84533 übertragen und eine neue Zahl hinzugefügt. Es würde dir und mir die Suche sehr erleichtern, wenn du bei 36785·12495 bliebest. Dann da kann man durch Vergleich mit der gegebenen Rechnung besser kontrollieren, ob weitere Vermutungen stimmen.

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Hallo, ich habe das jetzt einmal für 36785*12495 angewendet mit den Hinweisen/Vermutungen die bislang geäußert wurden

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Das soll die Übersetzung sein:

Oder mach es so auf eine einfachere Weise: Setz die zwei Zahlen, die du dann miteinander multipli-zieren willst, untereinander, und zwar so, dass die erste Ziffer der untersten Zahl, mit welcher du dann multiplizieren willst, unter die letzten der oberen Anordnung steht, die du dann multiplizieren willst. Und [c 6r/22r] FÜHRE die letzte Ziffer der untersten Anordnung in die letzte der obersten. Und was aus solchem Multiplizieren entstanden ist, das schreib über die, mit der du multipliziert hast, al-so die erste Ziffer (wenn eine Zahl mit zwei Ziffern entsteht) gleich über sie und die andere "gegen die rechte Hand" (?). Und ebenso alle Ziffern/jede Ziffer (?) der unteren Zahl in die letzte der obers-ten. Und danach rück mit allen Ziffern der untersten Zahl zur nächsten der oberen, und FÜHRE diese aber alle in dieselbe (Richtung?), zu der du gerückt bist. Und so entsteht eine wichtige Ziffer an der Stelle, an der du schreiben sollst oder die aus der Multiplikation entstandene Zahl setzen sollst, dann addiere sie sofort sinnvoll. Und schreibe die Summe dieser Addition. Und wenn du das so mit allen Multiplizierungen gemacht hast, so rücke aber weiter zu der nächsten der oberen Zahl in gleicher Weise wie bei einer Division (oder Teilung). So steigt diese Multiplikationsart über sich wie das Di-vidieren auf. Wenn du diese Multiplikation ganz durchgeführt hast, hast du sie passend zur ersten verschoben. So findest du [c 6v/22v] die Zahl, die dann aus solcher Multiplikation entsteht, oben im Kreis herum.