Aufgabe 38: Seien a, b ∈ R mit a < b.

Question

Aufgabe:

Seien a, b ∈ R mit a < b. Sei f : (a, b) → R im Punkt x0 ∈ (a, b) differenzierbar.
i) Zeigen Sie, dass der Limes
lim
h→0 f(x0 + h) − f(x0 − h) / 2h
existiert und gleich f '(x0) ist.
ii) Zeigen Sie, dass umgekehrt aus der Existenz des obigen Limes nicht folgt, dass f in x0
differenzierbar ist.

Answer 1

Hallo

schreibe f(x0+h)-f(x0-h)=(f(xo+h-f(x0))+(f(x0)-f(x0-h) damit solltest du i schaffen.  dann wohl auch ii

Gruß lul