wie würdet ihr diesen Term auflösen, um auf vier zu kommen?

Question

Frage:
Bin gerade beim Lösen einer Aufgabe (Krümmung einer Kurve, spielt jetzt aber keine Rolle) auf diesen Term gestoßen:\( \frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}^{\frac{3}{2}}} \) . In der Lösung steht 4. wie würdet ihr diesen Term auflösen, um auf vier zu kommen?

Ansatz:

Mein Ansatz wäre gewesen, erst 2^(½) / (½)^1 * 1/(½)^3 zu schreiben, wegen den Potenzgesetzen. So komme ich aber auf 16, nicht auf vier?

Comments

\( \frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}^{\frac{3}{2}}} =2^{1/2}\cdot 2^{3/2}=2^2=4\)

Answer 1

Im Nenner steht die Wurzel von 1/8

Dann ist der ganze Term

\(\displaystyle \sqrt{\frac{2}{1/8}}= \sqrt{2\cdot 8} = 4\)