Aufgabe:
Wie kommt man auf den Zähler 5x^2+12x+11?
Text erkannt:
\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2}+x-1}{x+5}-\frac{x^{2}+2 x+2}{x+1} \)Transformation\( \lim \limits_{x \rightarrow \infty}-\frac{5 x^{2}+12 x+11}{x^{2}+6 x+5} \)
Es wurde lediglich der Hauptnenner gebildet. HN= (x+5)(x+1) = x^2+6x+5
Stichwort: übers Kreuz multiplizieren
vgl:
a/b - c/d = (ad-cb)/(bd)
Hallo,
1. Zähler mit (x + 1) multipliziert ergibt \((x^2+x-1)\cdot(x+1)=x^3+2x^2-1\\\)
2. Zähler mit (x + 5) multipliziert ergibt \((x^2+2x+1)\cdot (x+5)=x^3+7x^2+12x+10\)
2. Zähler vom 1. abgezogen ergibt \(x^3+2x^2-1-(x^3+7x^2+12x+10)=-5x^2-12x-11\)
Gruß, Silvia
indem man den ersten Bruch mit (x+1)/(x+1) und den zweiten Bruch mit (x+5)/(x+5) multipliziert hat.
Indem man den ersten Bruch mit (x+1) und den zweiten Bruch mit (x+5) erweitert und dann die Brüche subtrahiert hat.
(x2+x-1)(x+1)-(x2+2x+2)(x+5)= - (5x2+10x+9). Die Transformation ist folglich falsch.
Die Transformation ist richtig, nicht aber Deine Rechnung, u.a. -1-10=...
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