Untersuchen Sie, welche der folgenden Mengen Untervektorräume von R^2 sind.

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, welche der folgenden Mengen Untervektorräume von R^2

sind.

i) U1 = { (x, y) ∈ R^2| y = x^2 }

Comments

Bitte um Erklärung/Aufzeigen der Schrittabfolge mit Ergebnis

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Willst du etwas lernen?

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Ja, deswegen bitte ich um Beantwortung der gestellten Frage.

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Wenn Du was lernen willst, probiere Beispiele aus.

Nimm zwei beliebige Vektoren U1, bilde die Summe, und prüfe, ob das Ergebnis wieder in U1 ist. Das kannst Du.

Nenn Dein Beispiel und Dein Ergebnis dazu.

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Oder warte auf einen der Helfer, die es dir vorrechnen... Dauert bestimmt nicht lange, aber in der Zeit hättest du selbst etwas schaffen können. :)

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In der verstrichenen Zeit könntest Du mit obigen Tipps die Aufgabe gelöst und verstanden haben. Willst Du? Oder weiter nichts tun und warten?

Answer 1

Woran scheiterst du? Kennst du die Unterraumaxiome? Weise sie nach. Das heißt, der Untervektorraum ist nicht leer (zeige, das die 0 enthalten ist), Abgeschlossenheit unter Addition und Abgeschlossenheit unter skalarer Multiplikation.