Question

Finden Sie Paare von äquivalenten Termen und formen Sie diese schrittweise ineinander um. Geben Sie die verwendeten Regeln an.

log_a (n^{logb a}) , \( b\sqrt{a hoch n / a hoch m} \)   ,b^{n log a}, log_b n, a^{\( \frac{n-m}{b} \)}  , n(log a + log b) , log(aⁿbⁿ) , a^(logbn)

Answer 1

\( b\sqrt{a hoch n / a hoch m} \)

$$\sqrt[b\:]{\dfrac{a ^ n }{ a ^ m}} = a^{\left(\dfrac{n-m}{b}\right)}$$ (nach den Regeln zum Dividieren von Potenzen mit gleichen Basen, dem Umschreiben von Wurzeln in Potenzen und dem Potenzieren von Potenzen)

Answer 2

Wo ist denn das Problem, die entsprechenden Regeln mal anzuwenden? Bspw. ist \(\log(a^nb^n)=\log((ab)^n)=n\log(ab)=n(\log(a)+\log(b))\). Potenzgesetz, Logarithmusgesetz, Logarithmusgesetz.

Man kann hier schon eine Menge lernen, wenn man einfach mal anfängt und Dinge ausprobiert. Zeig also deine Rechnungen und Versuche.

Comments

Ja, werde mich auch damit auch beschäftigen nur leider ist die Zeit knapp und brauche jetzt erst mal die lösungen weil ich noch andere Aufgaben fertig machen muss

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Das hab ich hier schon häufiger gehört. Von mir gibt es keine Lösungen. Ich helfe gerne, aber die Arbeit musst du schon auch selbst leisten. Im Zweifel gibt es Tools im Netz, die das für dich machen, Zum Beispiel Wolfram-Alpha.