Question

Sei (V , ⊕, ⊙) ein beliebiger K-Vektorraum und λ ∈ K,⃗v ∈ V . Zeige mit Hilfe
der Vektorraumaxiome, dass folgendes gilt:
(i) (−1) ⊙⃗v = ⊖⃗v (ii) (−λ) ⊙⃗v = ⊖(λ ⊙⃗v )
(Bemerkung: Dass K ein Körper ist, gehört ebenfalls zu den Vektorraumaxiomen.)

Answer 1

0 = 0v = (1-1)v = 1v + (-1)v =

= v - v, also (-1)v = -v, der Rest analog

Comments

Du benutzt in der letzten Umformung die zu zeigende Aussage..

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Nein, ich habe mit Absicht die zweite Zeile abgesetzt, lies sie als 0 = v - v, die zweiten Terme in beiden Zeilen sind gleich,