Ist das in folgender Form möglich?
( x ( AB )T | y ) = ( x | AB y ) = ( AT x | B y ) = ( BTAT x | y )
Könntest du diese Darstellung etwas näher erläutern?
( x ( AB )T | y )
Was soll sie bedeuten?
A, B sind Matrizen
AT ist die Transponierte von A
Ich habe (A*B)T in das Skalarprodukt von x und y, also ( x | y ) eingesetzt, so wie man das beim Beweis (aA+bB)T=aAT+bBT macht. Ich weiß aber leider nicht, ob man das bei diesem Beweis hier auch so machen kann...
Es muss \(((AB)^Tx|y)=(x|(AB)y)=(x|A(By))=(A^Ty|Bx)=(B^T(A^Tx)|y)=((B^TA^T)x|y)\)für alle \(x,y\) heißen, also \((AB)^Tx=(B^TA^T)x\) für alle \(x\), also \((AB)^T=B^TA^T\).
Ein anderes Problem?
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