Ganzrationale Funktion: Nullstellen suchen (Polynomdivision)

Question

ich bin gerade dabei Stoff zu wiederholen in Mathematik und bin dabei auf folgende Aufgabe gestoßen.

Hier die Funktion dazu:

f(x)=(1/2)x²*²-(3/2)x³-5x²+12x

Ich bin mit der Aufgabe soweit gekommen:

f(x)=0  /*2

x²*²-3x³-10x²+24x=0

x(x³-3x²-10x+24)

x1=0

Nun habe ich Polynomdivision gemacht mit /x

(x³-3x²-10x+24)/x=x²-3x-10

-(x³) -3x²

                  -3x²-10x

                  -(-3x²) -10x

                                             -10x+24

                                            -(-10x) +24

                                                                    24 bleibt bei mir übrig!

Jetzt weis ich nicht mehr weiter, wo mein Fehler liegt.

LG

Simon

Answer 1

Hi Simon,

das kannst Du doch nicht tun. Also eine Polynomdivision durch x beim zweiten Schritt. x = 0 ist zwar eine Nullstelle, aber das hast Du durchs ausklammern ja gut verwertet. Für eine weitere Nullstelle musst Du nun Raten.

x = 2 wäre da passen und kannst damit also eine Division mit (x-2) durchführen.

 

Ich lass Dir mal die Polynomdivision ;). Am Ende (zur Kontrolle) solltest Du dann folgende Nullstellen gefunden haben:

x₁ = 0

x₂ = 2

x₃ = -3

x₄ = 4

 

Alright?!

Grüße

Comments

Alright ;)

Bin doch ein wenig aus der Übung geraten. So sehr, dass es mir nicht in den Sinn kam in den Taschenrechner diese Funktion einzutippen und eine Nullstelle daraus abzulesen :D

Naja, wichtig ist diese Erkenntnis vor der Schulaufgabe ;)

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:D

Polynomdivision nun aber trotzdem selbst (ohne TR) durchführen! ;)

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Klar, ist ja keine Herkulesaufgabe :D