Nach Verabreichung baut der Körper ein Medikament ab, sodass nach 6 Stunden nur noch die Hälfte der ursprünglichen Menge im Körper feststellbar ist.
Dieses Medikament wird in Form von 8mg Tabletten verabreicht.
a) Um 9.30 Uhr wurde die erste Tablette verabreicht.
Welche Menge ist um 13 Uhr noch feststellbar?
w(t) = 8 * 0.5^{t/6}
w(3.5) = 8 * 0.5^{3.5/6} = 5.339 mg
b) Wie viel Prozent des Medikaments werden in einer Stunde abgebaut?
1 - 0.5^{1/6} = 0.1091 = 10.91%
c) Sinkt die Menge im Körper unter 2,5mg verliert das Medikament seine Wirksamkeit. Nach wie vielen Stunden muss spätestens die zweite Tablette genommen werden?
w(t) = 2.5
8 * 0.5^{t/6} = 2.5
t = LN(2.5/8)/LN(0.5) * 6 = 10.07 h
