Question

Potenzgesetze - Vereinfachen Sie:

$$ \frac { { a }^{ n }+{ 2a }^{ n-1 } }{ { a }^{ n-2 }+{ 2a }^{ n-3 } } $$

 

Answer 1

Hi,

Klammere \(a^{n-3}\) aus ;).

$$\frac { { a }^{ n }+{ 2a }^{ n-1 } }{ { a }^{ n-2 }+{ 2a }^{ n-3 } }$$

$$= \frac { a^{n-3} ( { a }^{ 3 }+{ 2a }^{2}) }{ a^{n-3}(a + 2) }$$

$$= \frac{a^3+2a^2}{a+2} = \frac{a^2(a+2)}{a+2} = a^2$$

Grüße

P.S.: Man hätte auch schneller arbeiten können, wenn man im Zähler direkt \(a^2\) ausgeklammert hätte, habe ich aber nicht gleich gesehen. Führen also wie immer mehrere Wege nach Rom^^.