Question

f(xa,xb)=xa²+2xaxb-xb²+xaxb³-2

xa und xb sind eigentlich x1 und x2

frage: wie muss ich in meinem Fall 1. Ableitung von xa und xb  machen

speziell der Ausdruck f(xa)= xaxb³  => f´(xa)= 1*xb³

                                   f(xb)=xaxb³   =>f´(xb)= xa*3xb² ??? meine Idee

                                   f(xb)=xaxb³   =>f´(xb)= 3xaxb² Angebliche Lösung,....aber dann müsste der Ausdruck in der Urfunktion doch in Klammern stehen und die Potenz hinter der Klammer?!?!?!

Answer 1

Hi,

meinst Du sowas \( f(x_1,x_2)=x_1^2+2x_1x_2-x_2^2+x_1x_2^3-2 \) Du willst auch sicher nicht die Ableitungen von \( x_1 \) und \( x_2 \) machen sondern \( f(x_1,x_2) \) nach \( x_1 \) und \( x_2 \) ableiten, oder?

Da Du hier eine Funktion mit zwei Variblen hast, musst Du partiell ableiten. Also \( \frac{ \partial f(x_1,x_2)}{\partial x_1}=2x_1+2x_2+x_2^3 \) Wenn man nach \( x_1 \) ableitet, wird die Variable \( x_2 \) als eine Konstante betrachtet und umgekehrt.

Comments

ja genau von fx1´(x1,x2)= 2x1 + 2x2 +x2³ komme ich auch

aber wie leite ich partiell nach fx2´(x1,x2) = 2x1 - 2x2 + 3x1x2²??? komme speziell nicht auf die

partielle Ableitung von fx2(x1,x2)= x1x2³ wäre für mich 3x2² aber in den lösungen steht 3x1x2²???

die x1 würde doch wegfallen....wo ist da mein Denkfehler?!

---

sry ich meine ich komme von fx2(x1,x2) von x1x2³ auf x1 * 3x2²

aber in den lösugnen steht 3*x1 x2²

---

Hi,

partiell nach \( x_2 \) abgeleitet wird wie folgt. \( \frac{\partial f(x_1,x_2)}{\partial x_2}=2x_1-2x_2+3x_1x_2^2 \) Hier wird \( x_1 \) als Konstante betrachtet, deshalb taucht \( x_1 \) auch im letzten Term auf.