für dieses Gleichungssystem dauert der Gauß-Algorithmus ca. 5-10 Minuten.
Schneller wäre es nur, wenn du es als Matrix in einen Taschenrechner eingibst (meiner zum Beispiel kann das).
A + B + C = 1
5A+ 6B+3C = -31
-14A -7B+2C = 94
→2. Zeile + (-5) mal 1. Zeile
→ 3. Zeile + 14 mal 1. Zeile
A + B + C = 1
B - 2C = -36
7B + 16C = 108
→3. Zeile + (-7) mal 2. Zeile
A + B + C = 1
B - 2C = -36
30C = 360
→3 Zeile : 30 → C = 12
→C in 1. und 2. Zeile einsetzen
A + B + 12 = 1 → A + B = -11
B - 24 = -36 → B = -12
→B in 1. Zeile einsetzen
A - 12 = -11 → A = 1
Ich hab also leider was anderes raus als du...
Die Werte bestätigt auch mein Taschenrechner.
Aber wenn auch jemand anders das Ergebnis aus deiner Lösung hat, ist wahrscheinlich das Gleichungssystem nur falsch aufgestellt.
Gruss, Florian