∑ (k=1 bis n) k(k+1)(k+2)=1/4*n(n+1)(n+2)(n+3)
Nun ich denke mit der Vollständigen Induktion und
1(1+1)(1+2)= 6
1/4*1(1+1)(1+2)(1+3)= 6
Nun das habe ich schonmal gezeigt, dass es für k=1 gilt und nun?
\( \sum \limits_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{k}(\mathrm{k}+1)(\mathrm{k}+2)=\frac{1}{4} \mathrm{n}(\mathrm{n}+1)(\mathrm{n}+2)(\mathrm{n}+3) \)
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