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Wie löse ich das Gleichungssystem? 2x - y = 4
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ich habe ein Problem, in meinem Mathebuch hab ich eine Aufgabe, deren Aufgabenstellung & Lösungsweg ich nicht verstehe.
Aufgabenstellung + Beispiel:
Löse das Gleichungssystem.
Überlege dir vorher, welches Verfahren
am besten geeignet ist.
b) 2x - y = 4
3x + y = 1
gleich
funktion
lineare-gleichungssysteme
lineare-gleichungen
Gefragt
1 Jul 2014
von
Gast
📘 Siehe "Gleich" im Wiki
3
Antworten
+
0
Daumen
Hi,
hier würde sich eventuell das Additionsverfahren anbieten:
2x - y = 4 (I)
3x + y = 1 (II)
(I) + (II)
2x - y = 4 (I)
5x = 5 (III)
Aus (III) folgt x = 1 und aus (I) folgt dann -2.
Alles klar?
Grüße
Beantwortet
1 Jul 2014
von
Unknown
141 k 🚀
+
0
Daumen
2x - y = 4
y = 2x-4
3x + y = 1
y = 1-3x
Gleichsetzen:
2x-4 = 1-3x
5x =5
x = 1
y = 1-3*1 = -2
Beantwortet
1 Jul 2014
von
Gast
+
0
Daumen
Du sollst die x und y-Werte herausfinden mit denen
beide Gleichungen wahre Aussagen ergeben
2 * x - y = 4
3 * x + y = 1
Es gibt mehrere mögliche Lösungswege.
2 * x - y = 4 | nach y umstellen
2 * x -- 4 = y
In die 2.Gleichnung für y einsetzen
3 * x + y = 1
3 * x + ( 2 * x -- 4 ) = 1
5 * x - 4 = 1
5 * x = 5
x = 1
Nun in die erste Gleichung einsetzen
2 * x - y = 4
2 * 1 - y = 4
y = 2 - 4
y = -2
Probe mit der 2.Gleichung
3 * x + y = 1
3 * 1 + (-2) = 1
3 - 2 = 1 | stimmt
Beide Gleichungen werden mit x = 1 und y = -2 wahr.
Bei Fragen wieder melden.
mfg Georg
Beantwortet
1 Jul 2014
von
georgborn
122 k 🚀
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