Beschränktes Wachstum f(t)=S-ce^{-k*t}

Question

Hallo ich suche den Rechenweg wie sich diese Gleichung lösen lässt.


gesucht f(t)=S-ce^{-k*t}

gegeben f(0)=8 f(1)=7,5 k=0,4

Answer 1

gesucht  f ( t ) = S - c * e^-k*t

gegeben   

f ( 0 )= 8     
f ( 1 ) = 7.5     
k=0,.4

f ( 0 ) = S - c * e^{-0.4*0}
f ( 0 ) = S - c * 1 = 8
f ( 1 ) = S - c * e^{-0.4*1}
f ( 1 ) = S - c * 0.67 = 7.5

S - c * 1 = 8
S - c * 0.67 = 7.5   | abziehen
----------------------
- c * - ( - c * 0.67 ) = 8 - 7.5
- 0.33  * c = 0.5
c = - 1.515
S  - ( -1.515 * 1 ) = 8
S = 6.4848

Hoffentlich habe ich richtig gerechnet.
Mach bitte die Probe indem du die gefundenen
Werte in die Ausgangsgleichungen einsetzt.

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg