wenn der Term tatsächlich so lautet
(1/x+1/y)*(x-y)+(x+y)*(1/x-1/y)
dann ist dies gleichbedeutend mit
1 + x/y - y/x - 1 + 1 - x/y + y/x - 1
Das ergibt, wie von Dir angegeben, 0.
Ich hätte auf Anhieb diese Lösung nicht gesehen - ein Rechenweg wie oben angegeben kann in der Tat nicht schaden
:-D
Besten Gruß