Gegeben ist die Funktion mit f von f(x)=(ln(x))2+ln(x), x∈IR+
Bestimmen SIe den Flächeninhalt:
x1=e-0,5
x2=1
x3=e0,5
Den Flächeninhalt von was denn? Einem eingeschlossenen Flächenstück zwischen....?
Hast du die Nullstellen der Funktion bestimmt. Oder ist deine Frage, ob die stimmen?
f(x) könnte man faktorisieren:
f(x)=(ln(x))2+ln(x) = ln(x)(ln(x) + 1)
nein habs schon. Die Frage hat sich erledigt :)
Sehr schön. Möchtest du in einer Antwort noch verraten, wie? Du müsstest dich dazu wohl ausloggen.
f(x) = LN(x)^2 + LN(x) = LN(x)·(LN(x) + 1)
F(x) = x·LN(x)^2 - x·LN(x) + x
Nullstellen f(x) = 0
LN(x)·(LN(x) + 1) = 0x = 1 oder x = 1/e
Flächen zwischen Graph und x-Achse
F(1) - F(1/e) = (1·LN(1)^2 - 1·LN(1) + 1) - ((1/e)·LN(1/e)^2 - (1/e)·LN(1/e) + (1/e)) = 1 - 3/e = -0.1036
Also gesamte Fläche ,keine Grenzen ?
Zumindest nach rechts hat man ein Problem. Weil lim x->undendlich f(x) = unendlich.
∫ (0 bis 1/e) (LN(x)^2 + LN(x)) = 3/e
Ein anderes Problem?
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