die schienen einer Zahnradbahn haben eine Steigung von 35%.
a) berechne den Steigungswinkel alpha.
b) die Schienenlänge zwischen zwei Stationen beträgt 1230 meter.
berechnen den Höhenunterschied zwischen den Stationen.
das grüne ist der winkel alpha
das Orangene soll die Steigung von 35% darstellen.
Schöne Zeichnung!
tan(ALPHA) = 0.35 ------> ALPHA
sin(ALPHA) = Gegenkathete / Hypotenuse = GK/HYP
HYP: Schienenlänge einsetzen.
Nach GK umstellen.
a)
Die Steigung ergibt sich zu m = tan(alpha) = 0,35
alpha = arctan(0,35) = 19,29°.
b)
Du hast Hypotenuse, Alpha gegeben und suchst die Gegenkathete zu Alpha:
sin(alpha) = x/H
x = 1230 m*sin(19,29°) = 406,33 m
Es liegt ein Höhenunterschied von 406,33 m vor.
Grüße
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