Funktion f(x)=ax^2+bx+c mit 3 Punkten bestimmen

Question

Folgende Punkte  sind aus der Aufgabe gegeben:

 A ( 0/2) B (4/-6,8) und C (-2/1,6)

f(x)=ax^2+bx+c

2 = 0a + 0 b + 0 c

-6,8 = 16 a + 4 b + 1c

1,6 = 4 a -2b + 1c

stimmt das soweit ? und wie löse ich das ganze nun ?  

Steckbriefaufgabe lösen

Comments

Nein, das stimmt so nicht. Du musst richtig einsetzen. Bei der Variablen c steht kein x!

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also

2 = 0a + 0 b + 1c

-6,8 = 16 a + 4 b + 1c

1,6 = 4 a -2b + 1c

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Im Prinzip richtig, obwohl das 1c ein wenig irritiert. Den Faktor 1 kannst Du weglassen, so wie es in f(x)=ax^2+bx+c ja auch gemacht wird.

Answer 1

f(0) = 2
f(4) = -6.8
f(-2) = 1.6

Die Seite http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm hilft dir beim Aufstellen der Gleichungen und gibt eine Kontrollösung

c = 2
16·a + 4·b + c = -34/5
4·a - 2·b + c = 8/5

f(x) = -0,4·x² - 0,6·x + 2

Da solltest du auch hinkommen

Z.B. 

f(0) = 2
a*x^2 + b*x + c = 2
a*0^2 + b*0 + c = 2
0*a + 0*b + c = 2
c = 2

Mach das mal für die anderen Gleichungen zunächst.