Hallo Max,
Deine Berechnungen stimmen, nur die Schreibweise ist nicht ganz korrekt:
a) Gefälle 14%
tan(α) = Gegenkathete/Ankathete = 14/100 = 0,14
α = arctan(0,14) = 7,97°
b) Höhenunterschied (nicht Winkel) auf 4 km?
Auf 100 Meter 14 Meter Höhenunterschied, auf 1000 Meter 140 Meter Höhenunterschied, auf 4000 Meter 4 * 140 Meter = 560 Meter Höhenunterschied.
c) Wie groß ist der Neigungswinkel bei 100% Gefälle?
tan(α) = 100/100 = 1
α = arctan(1) = 45°
d)
α = 60°, Gefälle ist dann tan(60) = 1,73 = 173%
α = 85°, Gefälle ist dann tan(85) = 11,43 = 1143%
Besten Gruß