Die Lösungen liegen vor, doch ich hätte das gerne so erklärt, dass man es auch versteht.
Aufgabe:
Ein Brückenbogen hat die Form eines Parabelbogens. Die Spannweite der Brücke beträgt 18 m, die Scheitelhöhe 8 m über dem Boden. Die Straße, die horizontal 4 m über dem Boden verlaufen soll, ist in den Punkten P_{1} und P_{2} des Brückenbogens befestigt. Bestimmen Sie die Entfernung zwischen diesen beiden Punkten.
Lösung:
Geeignetes Koordinatensystem festlegen; Z. B. x-Achse: Straßenquerschnitt, y- Achse durch Scheitelpunkt.
Mit \( \mathrm{S}(4 \mid 0) \) und \( P(9 \mid-4) \) ergibt sich die Parabelgleichung: \( f(x)=-\frac{8}{81} x^{2}+4 \).
\( \mathrm{P}_{4}(-\sqrt{40,5} \mid 0) \) und \( \mathrm{P}_{2}(\sqrt{40,5} \mid 0) \) und damit eine Entfemung von \( 2 \sqrt{40,5} \mathrm{~m}=12,7 \mathrm{~m} \).