Wahrscheinlichkeit, 6 mal würfeln , minimum 2 Sechser

Question

also für minimun 1 sechser, habe ich so gerechnet

1/6 = 0,1666666 demnach ist die Wahrscheinlichkeit auf kein treffer 0,8333333

0,83333^{6 =}   0,33489, also ist wahrscheinlichkeit auf minimum 1 treffer bei 6 mal würfeln = 66,5%  , soweit so gut, habe wie rechner ich bei minimum 2 treffer?

hat jemand eine idee

Comments

Das Gegenereignis ist " höchstens 1 Treffer" :

P(X>=2) = 1- P(X <=1) = 1-P(X=0)-P(X=1)

Answer 1

P(Kein treffer) = (5/6)^6 = 15625/46656

P(ein Treffer) = 6 * (1/6)^1 * (5/6)^5 = 3125/7776

P(mind. 2 Treffer) = 1 - 15625/46656 - 3125/7776 = 12281/46656 = 0.2632

Comments

Vielen Dank, nur eine sache verstehe ich nicht, und zwar, 6 * (1/6)¹

warum 6* ?

---

je249: Entweder ist der erste Wurf oder der zweite oder der dritte ... oder der sechste ein Treffer.

Jeder von diesen 6 Fällen hat die Wahrscheinlichkeit 1/6 * (5/6)^5.

---

Vielen Dank Lu, wie währe die formel für genau 2 treffer?

---

Bei genau 2 Treffern (2 Sechsen) rechnet man mit Binomialkoeffizienten

(6 tief 2) * (1/6)^2 * (5/6)^4

---

(6 über 2)*(1/6)^2*(5/6)^4 = 0,20 = 20%