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eine Frage: wie würdest du hier kürzen?

$$ f(t)=\frac { t^{ 2 } }{ 3\cdot\sqrt { t } } $$


ich bin jetzt hier:


$$f'(t)=\frac { \quad 2t\cdot 3\sqrt { t } -{ t }^{ 2 }\cdot \frac { 3 }{ 2\sqrt { t }  }  }{ (3\sqrt { t } )^{ 2 } } $$


Ich würde jetzt als erstes versuchen 3√t auszuklammern, aber dann weis ich nicht weiter.

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Kleiner Tipp. Zuerst vereinfachen

f(t) = t^2/(3·√t) = 1/3·t^{3/2}

Das ist nunmehr keine Kust abzuleiten

f'(t) = 1/2·√t

Avatar von 486 k 🚀

Potenzgesetze oder? Die Vereinfachung fällt mir noch nicht so gut auf...

kannst du mir noch sagen, welche Gesetze du für die Umformung benutzt hast. Ich frag mich die ganze Zeit, wie ich das t^2 weg bekommen kann. Ich denke halt bei

$$ { t }^{ \frac { 3 }{ 2 } } $$ an

$$ \sqrt [ 3 ]{ { x }^{ 2 } } $$

a^b / a^c = a^{b - c}

t2/(3·√t) = 1/3 · t^2 / t = 1/3 · t^2 / t^{1/2} = 1/3 · t^{2 - 1/2} = 1/3 · t^{3/2}

t^{3/2} ist √(t^3) und nicht ³√(t^2).

Wahnsinn, das warten hat sich total gelohnt. DANKE. DANKE

Bahamas: Ich habe in der Fragestellung jetzt auf f(x) ein f(t) gemacht, da du offensichtlich nach t ableiten solltest. Setze das auch bei deiner Antwort im Heft so um.

Ableitung von Konstanten gibt sonst ja 0.

Hi Lu, ja da hast du Recht. Ich schaufel mir am liebsten selber ein Loch und falle dann noch rein. ;)

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