g(x)=√(t2x+2t)
wie leite ich diese Funktion ab? Ich verstehe hier nicht wieso hier statt f(x)..g(x) steht...ein Parameterwechsel ist das ja nicht...
danke schon mal :)
Hi,
nein, richtig ist, dass t wie eine Zahl behandelt wird, aber dennoch falsch.
g(x) = t^2*x+2t
g'(x) = t^2
Denn es ist auch:
f(x) = 2x + 1
f'(x) = 2
Grüße
Edit: Auf eine Nachfrage hin (bzgl der inneren Ableitung der Wurzel), die in einer Extrafrage gestellt und nun hierherverfrachtet wurde.
es ist egal ob man f(x) oder g(x) schreibt. f oder g sind nur die Namen der Funktionen
g(x) = √(t2x+2t) = (t^2x + 2t)^{1/2}
Kettenregel
g'(x) = 1/2*(t^2x + 2t)^{-1/2}*t^2 = t^2/(2·√(t^2·x + 2·t))
wieso ist die innere ableitung t2 müsste es nicht lauten:
g'(x) = 1/2*(t2x + 2t)-1/2*1 ... weil t ein parameter ist und folglich wie eine zahl behandelt wird und dann wegfällt und die ableitung von x ist 1...
Wenn man nach x ableitet:
Was ist die Ableitung von 2x oder von 3x ?
Was ist die Ableitung von a*x ?
Was ist die Ableitung von t^2*x ?
( 4 * x^1 ) ´ = 4 * 1 * x^{1-1} = 4 * x^0 = 4 * 1 = 4( t^2 * x^1 ) ´= t^2 * 1 * x^0 = t^2 * 1 = t^2
g(x) = t2*x + 2t
Du hast insofern Recht, dass t2 wie eine Zahl behandelt wird.
ABER:
Nehmen wir als Beispiel einmal t = 2, dann hätten wir
g(x) = 4x + 4
Dann wäre doch
g'(x) = 4
nicht wahr?
Also ist die Ableitung von g(x) = t2 * x + 2t:
g'(x) = t2
Alles klar?
Besten Gruß
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