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Hier ist eine Aufgabe die ich nicht ganz verstehe....

Ich soll die Menge aller Paare für das folgende bestimmen.

Hat jemand einen Hinweis wie ich das lösen soll?

Danke

(x, y) ∈ R × R mit |x| + |x − 1| + |y| = 1

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Schau vielleicht mal, was WolframAlpha damit macht. Vielleicht findest du dann einen Weg dorthin zu kommen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cx%7C+%2B+%7Cx+−+1%7C+-1+%3D+%7Cy%7C+

ok,

WolframAlpha stell die gleichung nach y um, einmal für den Fall dass y grösser gleich 0 ist und einmal für kleiner null...

Dann soll man das LGS lösen?

Auf jeden Fall danke für den Tipp

Bitte. Kommt halt drauf an, ob du am Schluss eine graphische Darstellung brauchst oder einfach eine der 'alternate forms' dort.

da steht eben nur bestimmen.

Die Aufgabe hat 3 Punkte, d.h ich soll lieber LGS machen?

danke

Gib vielleicht die 4 Halbgeraden die auf der Abbildung bei Wolframalpha zu sehen sind als (Halb-)Geradengleichungen an. 

LGS kannst du aus einer einzigen Gleichung nicht machen. Einfach Fallunterscheidungen, die die auf Halbgeraden führen.

1 Antwort

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|x| + |x − 1| + |y| = 1

Ich würde das schon was genauer machen, nämlich mit Fallunterscheidungen:

1. Fall   y>=0

Dann   y = -|x|  -|x-1| + 1

Die restlichen Beträge hängen davon ab, wie es mit dem x ist:

x>=1  :    beide Beträge fallen weg    Y = -2x-2 also für y>=0 und x>=1 sind es die Paare mit  y=-2x-2

x>=0 und x<1 dann hast du  y = -x +(x-1) + 1 = 0 , also für y>=0 und x>=0 und x<1 alle Paare mit (x/0)

[sah man das bei wolframalpha auch ????]

x<0:   y = x +(x-1) + 1 ) =  2x   also für y>=0 und  x<o    alle mit   y= 2x 

und für y<o das ganze nochmal, nur steht dann -y auf der linken Seite.

Avatar von 289 k 🚀

danke mal mathechef,

hab die auch für -y gerechnet.

Nur eine Frage zur obigen Antwort.

Paare mit (x/0), soll das heissen alle paare von x ausgeschlossen 0?

danke

nö, alle paare mit x zwischen o und 1 und mit y-Wert 0.

ah logisch =)

thx chef

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