Textaufgabe Gleichung Additionsverfahren

Question

Addiere zum Doppelten einer Zahl das Fünffache einer anderen Zahl. Du erhältst 90. Subtrahiere von der anderen Zahl das Dreifache der einen Zahl, so ergibt sich 1.

Könnt ihr mir ws erklären, wie ich 2 gleichungen draus machen kann?

Answer 1

"eine Zahl" \(x\) und "andere Zahl" \(y\)"

"Addiere zum Doppelten einer Zahl das Fünffache einer anderen Zahl. Du erhältst 90. "

\(2x+5y = 90\)

Subtrahiere von der anderen Zahl das Dreifache der einen Zahl, so ergibt sich 1.

\(y-3x = 1\)

Gruß

Answer 2

Hallo PhiTruong,

Addiere zum Doppelten einer Zahl das Fünffache einer anderen Zahl. Du erhältst 90.

I. 2 * x + 5 * y = 90

Subtrahiere von der anderen Zahl das Dreifache der einen Zahl, so ergibt sich 1.

II. y - 3 * x = 1

Wenn Du das Additionsverfahren nutzen möchtest oder sollst, kannst Du die zweite Gleichung mit -5 multiplizieren und

erhältst:

III. 15 * x - 5 * y = -5

I. + III.

17 * x = 85 | : 17

x = 5

Dies eingesetzt in z.B. die erste Gleichung:

2 * 5 + 5 * y = 90 | - 2 * 5

5y = 80 | : 5

y = 16

Besten Gruß