Aufgabe T20:
Welche der folgenden Aussagen über die Reihe \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) ist wahr? Begründen Sie Ihre Aussagen.
(i) Falls \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) konvergiert, so konvergiert auch \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k}^{2} \)
(ii) Falls \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k} \) absolut konvergiert, so konvergiert auch \( \sum \limits_{k=0}^{\infty} a_{k}^{2} \)
Reicht es das zu sagen, oder muss man nochwas rechnen ?
Vielen Dank, kannst du bitte noch einmal i erklären ? Wie kommst du darauf..... .
Ich hab zwar die Lösung nicht gefunden. Man kommt aber drauf, wenn man weiss dass die harmonische Reihe an = 1/n (n>0) nicht konvergiert. Aber alternierende Nullfolgen mit |an| > |an+1| konvergieren.
( (-1) / √(k+1) )^2 = 1/(k+1)
Ein anderes Problem?
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