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Probleme mit dem Additionsverfahren (LGS)

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guten tag,

ich hab ein paar probleme mit dem additionsverfahren bei folgenden aufgaben. konnte ich leider nicht lösen und wollte fragen ob mann mir hierbei etwas helfen könnte:

a) I. 3x-y=18
   II. 6x-2y=36

b) I. 5x+2y=20
   II. -2,5x-y=-11

c) I. 3x+4y=36
   II. 7x-4y=14

wenn ihr mir diese aufgaben lösen würdet, wäre ich euch  dankbar!
mfg
Gefragt 5 Mär 2012 von mathe-schulaufgabe

1 Antwort

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Diese Art von Aufgaben werden bei den Videos zu den Linearen Gleichungssystem gelöst.

Beispiel a):

I. 3x - y = 18
II. 6x - 2y = 36

Du kannst dir eins der 3 Verfahren zur Lösung aussuchen. Hier bietet sich das Einsetzungsverfahren an.

Gleichung I umstellen:
I. 3x - y = 18   |-3x
zu
I'.  - y = 18 - 3x   |*(-1)
zu
I'.  y = -18 + 3x

Dann dieses y in Gleichung II einsetzen:
II. 6x - 2*y = 36
y = (-18 + 3x)

y in II: 6x - 2*(-18 + 3x) = 36
und ausrechnen:
6x - 2*(-18 + 3x) = 36
6x + 36 - 6x = 36
36 = 36

An dieser Stelle sehen wir, dass das x nicht mehr existiert. Das bedeutet, es gibt keine Lösung für x!
Details zu den "Lösungsmengen" findest du im LGS Video Teil 5 (kostenpflichtig).


Wir hoffen, du kannst das Wissen jetzt auch auf die anderen 2 Aufgaben selbst anwenden.

Schöne Grüße!


PS: Hier findest du ein Online-Programm zum Lösen von LGS. Sehr hilfreich!

Beantwortet 5 Mär 2012 von Matheretter Experte V

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