Die Funktion f(x) iist hier bereits in der Scheitelpunktform angegeben, deswegen kann man den Scheitelpunkt aus dieser Form "herauslesen" Also S(-1 ;8)
Der nächste Schritt wäre auf Normalform bringen, d.h. ausmultiplizieren.
f(x)=1/4*(x+1)²+8
=1/4*(x²+2x+1)+8
=1/4*x²+1/2*x+1/4+8
=1/4*x²+1/2*x+8 1/4 ⇒ für x=0 ist y=8 1/4
Am Faktor 1/4 erkennt man dass die Parabel gestaucht und nach oben geöffnet ist, da der Faktor kleiner 1 und positiv ist.
Wertetabellex | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
y | 9 | 8,25 | 8 | 8,25 | 9 |
Hier erkennt man schon das die Funktion symmetrisch ist von S(-1.8), dort läuft auch die Symmetrieachse durch ,parallell zu y-Achse.
Die Punktepaare in ein Koordinatensystem eintragen und verbinden , wäre dann die Zeichnung.
Der Punkt S(-1;8) ist auch der niedrigste Wert, und somit das Minimum der Funktion,(siehe Wertetabelle.)