Question

Beweisen Sie: Wenn a • b • c = 1 erfüllt ist, dann beschreibt die Matrix (siehe unten) einen stabilen zyklischen Prozess. Geben Sie Beispiele für solche Matrizen an.

Matrix:

oben (0 / a / 0)

mitte (0 / 0 / b)

unten (c / 0 / 0)

Answer 1

Den Beweis davon,habe ich hier irgendwo schon in dieser Art gemacht.
Nehme mal einen allgemeinen Vektor :
v=
x1
x2
x3

Jetzt nehme deine Matrix A und berechne:
A^3*v

Was erhältst du und wie sieht es aus,wenn a*b*c= 1 ?