Zufallsvariable bestimmen , Lösung benötigt

Question

Vielleicht kann mir ja jemand helfen,da ich bei folgenden 3 Aufgaben meine Schwierigkeiten besitze:

Die Zufallsvariable X sei Bn,p verteilt.Berechnen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten.

b)P(X<4) für n=16;p=0,25
c)P(X>20) für n=24;p=0,81
d)P(120<X<126) für n=300,p=0,42

Wäre echt super nett,wenn mir jemand die Aufgabe lösen könnte.

Answer 1

Hi,
die Dichte bei der Binomialverteilung sieht so aus
$$  B_{n,p}(k) = \binom{k}{n}p^k (1-p)^{n-k} $$

Zu (a)
Hier ist zu berechnen $$ \sum_{k=0}^3 B_{n,p}(k) = 0.405 $$
Die Werte der Binomialverteilung sind z.B. hier tabelliert

http://www.informatik.uni-bremen.de/~shahn/mathematik/stochastik/binomial_tabelle.PDF

zu (b)
Hier ist zu berechnen
$$ \sum_{k=21}^{24} B_{n,p}(k) = 1 - \sum_{k=0}^{20} B_{n,p}(k) = 0.305  $$

zu (c)
Hier ist zu berechnen
$$ \sum_{k=121}^{125} B_{n,p}(k) = 0.178  $$