Determinanten berechnen!

Question

1 3 7 0

-2 4 1 2

0 1 4 - 1

0 2 1 1

Aus dieser 4x4 Matrix sol ich die Determinante bestimmen. Aber ich komme ums verrecken immer auf 25. Und dass ist laut Lösung falsch. Hilfe.

Comments

ist das Ergebnis -9?

---

Ja laut Lösung aber ich komme nicht drauf

Answer 1

DET([1, 3, 7, 0; -2, 4, 1, 2; 0, 1, 4, -1; 0, 2, 1, 1])

Entwickel nach der ersten Spalte

1·DET([4, 1, 2; 1, 4, -1; 2, 1, 1]) + 2·DET([3, 7, 0; 1, 4, -1; 2, 1, 1]) = -9

Comments

Ich hatte die erste Reihe genommen. Muss te doch Hallo das gleiche raus kommen oder?

---

Ja. In der ersten Reihe hast du aber 3 Unterdeterminanten zu rechnen und in der ersten Spalte nur zwei. Das vereinfacht das Ganze dann.

---

Ah, mit der Schreibweise wäre ich auch schneller gewesen. Wieder was dazu gelernt. :-) Danke

Answer 2

$$\begin{vmatrix}1&3&7&0\\-2&4&1&2\\0&1&4&-1\\0&2&1&1\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}1&3&7&0\\0&10&15&2\\0&1&4&-1\\0&2&1&1\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}10&15&2\\1&4&-1\\2&1&1\end{vmatrix}=-9.$$