Kontostände, Renditen, Summenhäufigkeit

Question

Wie viele Konten wiesen einen Stand von 10.000 bis unter 20.000 EUR auf?

In einer Bank wurde eine Erhebung zu den Ständen auf Monatsgeldkonten gemacht. Sie führte zu folgendem Befund:

Kontostand in Tsd. EUR                                         absolute Summenhäufigkeit

von......                                       bis unter...                                                               

0                                                  10                                    80

10                                                20                                    y

20                                                30                                    150

30                                                60                                    200

Als Mittelwert auf Basis der klassifizierten Daten ergab sich der Betrag von 20.000 EUR.

In der Tabelle ist die Summenhäufigkeit angegeben ( die Klassenbreiten sind teilweise unterschiedlich).

Answer 1

Ich würde es wie folgt rechnen. Überprüfe es aber selbst nochmals.

(80·5 + y·15 + 150·25 + 200·45)/(80 + y + 150 + 200) = 20

y = 910

Comments

Eine Kommilitonin hat für y=120 errechnet. Nur weiß ich nicht wie ich den Hinweis mit der Klassenbreite und den Mittelwert verstehen soll?

Antwortmöglichkeiten waren in dieser alten Multiple-Choice Klausur :  40, 120, 115,130 oder keine der Antworten ist richtig.

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Also die absolute Häufigkeit beträgt 40 und y= ist 120. Nur wie komme ich auf die 120?

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Ach Sorry. Ich hatte das Absolute SUMMENhäufigkeit überlesen. Dann muss natürlich wie folgt gerechnet werden.

(80·5 + (y - 80)·15 + (150 - y)·25 + (200 - 150)·45)/200 = 20

y = 120

Ich hatte das kleine Wörtchen SUMMEN beim ersten mal überlesen und hatte so getan als seien das die absoluten Häufigkeiten.