Echt? Du musst lineare Algebra, Analysis und Stochastik fürs Abitur können? Dachte es sei üblich, dass man vorab zwei der drei Themen gemeinsam mit dem Lehrer auswählt und dann nur diese lernen muss.
Die Geradengleichung würde aber
$$u_1: \vec{x} = \vec{P_0} + r \cdot ( \vec{P_1} - \vec{P_0} )$$
lauten, denn der Richtungsvektor deiner Geradengleichung muss ja auf der Geraden durch P0 und P1 liegen und den Vektor, der von P0 auf P1 zeigt, erhältst du halt indem du P1-P0 rechnest.
Was die Geschwindigkeiten betrifft, schlägst du vor P1-P0 zu rechnen, wenn ich dich richtig verstehe? Das ist soweit richtig. Natürlich musst du anschließend noch den Betrag des Vektors bilden, denn uns interessiert ja die Länge der Strecke zwischen der beiden Punkte. Da die Punkte 1 min auseinander liegen, hast du automatisch die richtige Einheit m/min der Geschwindigkeit (wenn du die Länge des Vektors mal 100 rechnest wegen 1 LE = 100 m). Also im Prinzip hast du mit deiner Vorgehensweise recht, sofern ich alles richtig verstehe. Bedenk jedoch, dass der Betrag des Vektors nicht nur mit der Wurzel, sondern mit der Wurzel aus der Summe der Quadrate der einzelnen Koordinaten berechnet wird.
Bei Aufgabe b) geht es um U2 und nicht um U1. Zudem steht im Aufgabentext, dass du die Entfernung vom Punkt wo *U2 die Meeresoberfläche erreicht* zu K berechnen sollst. Also müsstest du mit der Geradengleichung zuerst berechnen an welchem Punkt dieses U-Boot überhaupt auftaucht (auftauchen meint wahscheinlich, dass z=0 gelten soll). Wenn du beide Punkte hast dann einfach Differenz der beiden Punkte bilden und den Betrag dieses Vektors berechnen. Wenn es um den Betrag geht, dann redest du immer von der "Wurzel etc. Eine Wurzel kommt auch vor, jedoch hoffe ich, dass du weißt wie man den Betrag genau berechnest, das ist nämlich relativ wichtig und wird höchstwahrscheinlich vorkommen in der Abiturprüfung.
In Aufgabe c) ist mit dem allgemeinen Punkt X irgendein Punkt auf der Geraden u1 gemeint. Diese Gerade hat ja den Parameter "r", für den du jede reelle Zahl einsetzen kannst. Wenn du dies tust, dann erhältst du ja einen Punkt x an dem sich das U-Boot aufhält. Du sollst jetzt allgemein den Abstand des U-Boots, wenn sich dies irgendwo auf der Gerade im Punkt X aufhält, zu dieser Station angeben. Die Aufgabe ist relativ kompliziert. Wenn du dazu Informationen brauchst, dann würde ich nach etwas wie "Abstand Punkt Gerade" googlen.