Die Funktion beschreibst du erstmal allgemein mit:
f(t)=ax^3+bx^2+cx+d
Jetzt hast du im Text 4 Informationen versteckt, zu welchen Zeitpunkt t du welchen Funktionswert f(t) bekommst. Diese 4 Informationen setzt du in jeweils 4 mal die obige Gleichung ein und erhältst 4 Gleichungen, mit denen du die 4 unbekannten Variablen a,b,c und d nach einem Verfahren zum Auflösen von linearen Gleichungssystemen bestimmen kannst. Alles klar?
@koffi123 Gute, sinnvolle Hilfestellung. Passt manchem sogen. "Helfer" hier aber leider nicht.
Die Frage hatte vor ein paar Tagen ihren neunten Geburtstag...
f(x) = a·x^3 + b·x^2 + c·x + d
f(0) = 300 --> d = 300
f(12) = 0 --> 1728·a + 144·b + 12·c + d = 0
f(4) = 500 --> 64·a + 16·b + 4·c + d = 500
f'(4) = 0 --> 48·a + 8·b + c = 0
Wir lösen das Gleichungssystem und erhalten: a = 25/64 ∧ b = - 125/8 ∧ c = 425/4 ∧ d = 300
f(x) = 25/64·x^3 - 125/8·x^2 + 425/4·x + 300
wieso ist bei f´(4) 48a ?
Kannst du einfach mal die Ableitung bilden und dann für x 4 einsetzen und den Term vereinfachen? Was bekommst du dann heraus und warum?
Ein anderes Problem?
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