Zunächst mal. Von dem Portal ===> Cosmiq kenne ich Mathelehrer; die würden dich jetzt schwer rüffeln.
" Warum bloß kann die Jugend von Heute überhaupt nicht denken? "
( als wenn JE nennenswerte Kreise der Bevölkerung das gekonnt hätten; mein Chef: )
" Gott muss die einfachen Menschen sehr geliebt haben; sonst hätte er nicht so viel davon erschaffen. "
Wir hatten auch einen Assistenten
" Em Erstsemester derfste nix glaube. Die könne noch nettemaa denke. Dene ihr Zeusch kannse voll in die Feif rauche. "
Wenn doch da steht, du sollst dir über die Umkehrung Gedanken machen. Da muss doch erst mal die VORAUSSETZUNG erfüllt sein. Als Gegenbeisoiel kannst du doch unmöglich eine Funktion nehmen, wo der Limes NICHT existiert.
Aber folge mal meinem Gedankengang. Ich behaupte, die Umkehrung gilt; sollte ich Unrecht haben, lass es mich bitte wissen.
Wir bilden die reelle Achse ab mittels ===> stereografischer Projektion auf die ===> Zahlenkugel. Dabei entspricht der Südpol der Null, Plus/Minus Eins ( genauer: Der Einheitskreis in der komplexen Ebene ) wird auf den Äquator abgebildet.
Und der Nordpol entspricht dem unendlich fernen Punkt. Die einzige Kalamität, die ich sehe, ist die mit dem ( +/- °° ) , weil diese Grenzwerte ja nicht notwendig gleich sein müssen. Ich will darauf hinaus: Auf einer kompakten Menge wie dem Meridian vom Nord-zum Südpol ist eine stetige Funktion ja auch gleichmäßig stetig. Du könntest ja zwei Funktionen aufmachen; eine für x > = 0 und eine für x < = 0 . Zu gegebenem € hättest du dann i.A. zwei Deltas; na nimmste die Hälfte von dem kleineren Delta. Oder geht das nicht so?
