Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Bestimmen Sie die Länge der Seite b rechnerisch.

Question

Aufgabe:

Von einem allgemeinen Dreieck ist Folgendes bekannt:

\( \mathrm{c}=4,50 \mathrm{~cm}, \mathrm{a}=2,20 \mathrm{~cm}, \alpha=30^{\circ} \) und \( \mathrm{y}=70^{\circ} \).

a) Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks.

b) Bestimmen Sie die Länge der Seite b rechnerisch.

Answer 1

β = 180 - α - γ = ...

A = a * c * SIN(β) = ...

b = c/SIN(γ) * SIN(β) = ...

Comments

Ich habe das ß mit Cosinus  ausgerechnet. Geht das auch?

Ich habe cos ß = a/c 60,73 ° gerechnet

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Das ist leider falsch. Wie Mathecoach oben schon angedeutet hat, kriegt man den Winkel mit der Innenwinkelsumme im Dreieck raus (Alpha+beta+Gamma=180°). Den Cosinus darfst du, genau wie den Sinus und den Tangens nur in rechtwinkligen Dreiecken benutzen. Das vorliegende Dreieck ist nicht rechtwinklig.

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Der Flächeninhalt ist doch A = g * h /2. g = c.

C ist gegeben. Wie bekomme ich h heraus ?

Geht das vielleicht mit den Kosinussatz?

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Das ist nicht nötig. Wenn du die Höhe h auf c einzeichnest, teilst du damit das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. In dem rechten von den beiden kannst du h ausrechnen mit sinβ = h/a. Das umstellen nach h und fertig!

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Ach so dann ist es rechtwinklig?

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naja, nicht das große, aber die beiden kleinen. Da wo die Höhe senkrecht auf der Seite c steht, ist ein 90° Winkel.

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Die Höhe steht IMMER Senkrecht auf der Grundseite. Damit teilt die Höhe ein Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke. Zumindest wenn die Höhe im Dreieck verläuft.

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Aber eigentlich ist auch schon die Frage sehr schlecht gestellt. Die angegebenen Daten passen schon nicht exakt zueinander.

Eigentlich ist dort eine Angabe zuviel. Ich verstehe nicht warum man so eine Aufgabe schon so schlecht stellen muss :(