Ja, das erste Folgenglied wäre z.B. 1/3, das zweite 2/9.
Konvergenz von Folgen definiert man im Reellen in der Regel so:
Eine Folge \((a_n) \) in \(\mathbb R\) konvergiert gegen \(a \in \mathbb R\), falls gilt:
$$\forall \varepsilon>0\exists n_0\in\mathbb N: |a_n-a| < \varepsilon \forall n\ge n_0.$$
Das heißt, die Folge konvergiert gegen a, falls du zu jeder noch so kleinen (positiven) zahl ε einen Index finden kannst, sodass der Abstand aller Folgenglieder mit größerem Index zu a kleiner ist als ε
Dass deine Folge gegen 0 konvergiert heißt, wenn ich dir eine noch so kleine positive Zahl gebe, musst du mir einen Index geben können, sodass alle weiteren Folgenglieder kleiner sind. Beispiel: ε=1. Offenbar reicht da \(n_0=1\), weil alle Folgenglieder kleiner als 1 sind. Wenn ich dir ε=1/4 gebe, kannst du sagen: für alle n>2 ist a_n auf jeden Fall kleiner als 1/4. Das sind natürlich nur Beispiele, man muss für jedes ε>0 einen Index angeben können. Für die Folge 1/n kann ich etwa sagen: Gib mir irgendein ε>0. Egal, wie klein das ist, es gilt auf jeden Fall
$$ \frac 1 n < \varepsilon $$ für alle n > 1/ε.
Verstanden? Wenn nicht, frag einfach nochmal.
PS: kleine Anmerkung zur Orthographie: "ich weiß, dass"