erst mal (x,y) durch (2,2) und (1,2) darstellen
x = 2a+b
y=2a+2b gibt b= y-x und a = x - y/2
dann gilt
a(2,2) + b(1,2) = (x-y/2)*(2,2) + (y-x) * (1,2) = (x,y)
also f(x,y) = f ( (x-y/2)*(2,2) + (y-x) * (1,2) ) wegen "linear" also
= (x-y/2)*f(2,2) + (y-x) * f(1,2)
= (x-y/2)*(4,0,1) + (y-x) * (2,1,1)
und das noch zusammenrechnen gibt
= ( 4x-2y+2y-2x , 0 + y - x , x - y/2 + y - x )
= ( 2x , y-x , y/2 )