Danke <3 Hat mir sehr weiter geholfen o: x3
Also wir haben zwei Bedingungen:
I a^2+b^2=25
II (a*b)/2 = 6
a = 12/b
II in I
144/b^2 + b^2 = 25 |*b^2
b^4 - 25b^2 +144 = 0
Subsitutuieren: b^2 = x
x^2 -25x + 144 = 0
PQ-Formel
x = 12,5 ± √(12,5^2-144) = 12,5 ±3,5 = 16 oder 9
Damit ist b=4 oder b=3.
Damit ist a= 3 oder a =4
Du könntest z.B. die Formel Grundseite(Hypotenuse)*Höhe*1/2 anwenden. Die Hypotenuse und den Flächeninhalt hast du ja gegeben. Also löst du nach der Höhe auf. Ist dies erledigt, so steht die Höhe ja orthogonal zur Hypotenuse. Annahme: die Höhe steht genau mittig zur Hypotenuse. Dann kannst du Mit dem Satz des Pythagoras die länge der Ankatheten bestimmen, indem du z.B. die Höhe als a und die Hälfte der Hypotenuse als b wählst ;)
Das ist das kleinste pythagoräische Tripel 3, 4, 5
Die Katheten sind also 3 und 4 cm lang.
Das kann man so sehen. Alternativ ein Gleichungssystem
1/2 * a * b = 6
a^2 + b^2 = 5^2
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