0 Daumen
686 Aufrufe

Bild Mathematik


Hallo liebe Mathmatiker da draußen, mag mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.  

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

a) wenn k ein Eigenwert von A ist, gibt es Vektoren x mit

A*x = k*x  also

A^2 * x =  A * ( A*x) = A* (k*x) = k* (A*x) = k^2 * x

A^2 = A bedeutet also  k^2 = k

                                   k^2 - k = 0

                                 k * ( k - 1 ) = 0

                             k =0   oder k = 1

c)  A invertierbar heißt. Es gibt B mit A*B = E   wegen A^2 = A also

             A^2 * B = E

            A * A * B = E   aber weil A*B=E

            A  * E = E

                A = E

Avatar von 289 k 🚀

dankee, und wie gehen b und d??

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community