a) wenn k ein Eigenwert von A ist, gibt es Vektoren x mit
A*x = k*x also
A^2 * x = A * ( A*x) = A* (k*x) = k* (A*x) = k^2 * x
A^2 = A bedeutet also k^2 = k
k^2 - k = 0
k * ( k - 1 ) = 0
k =0 oder k = 1
c) A invertierbar heißt. Es gibt B mit A*B = E wegen A^2 = A also
A^2 * B = E
A * A * B = E aber weil A*B=E
A * E = E
A = E