Logarithmus ln vereinfachen

Question

Verinfachen bzw. lösen sie:

$$ ln\frac { e³(a+b) }{ \sqrt [ 3 ]{ (a+b)² }  } $$

Ich habe zuvor noch nie mit Logarithmen gearbeitet, also verzeiht die eventuelle einfach Aufgabe.

Comments

Schau dir schon mal die Logarithmengesetze an:

https://www.matheretter.de/wiki/logarithmus

Es hat dort auch noch zumindest ein kostenloses Video.

Danach wirst du die folgenden Antworten besser verstehen.

Answer 1

$$\ln\frac { e³(a+b) }{ \sqrt [ 3 ]{ (a+b)² }  } = \ln\frac { e³(a+b) }{ (a+b)^{\frac23}  }$$
$$=\ln e³(a+b)^{\frac13} = \ln(e^3) + \ln(a+b)^{\frac13} = 3 + \frac13\ln(a+b)$$


Mittels Anwendung der Potenz- und Logarithmengesetze.

Grüße

Comments

Vielen Dank für die schnelle Hilfe :)

Du hast mir wirklich weiter geholfen und ich habe es auch komplett verstanden.


Danke