Um wie viel % Risikoprämie muss der Preis erhöht werden?

Question

Von einer bestimmten Sorte Zyklamenknollen keimen erfahrungsgemäß 4% nicht. Der Händler verkauft sie in Packungen zu 20 Stück.

Um wie viel % Risikoprämie muss der Preis erhöht werden, wenn der Händler eine Packung ersetzt, falls 10% der Knollen nicht treiben?

Ich hab mir schon alle mögliche ausgerechnet (Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung,...) aber ich komm einfach nicht drauf, was ich hier überhaupt berechnen soll. Besser gesagt wie ich es berechnen soll.

Answer 1

Erst mal die Wahrscheinlichkeit, dass er ein Paket ersetzen muss:

10% v0n 20 sind 2 also Bernoullikette mit p=0,04 und n=20 und dann

p( x>1)  = 1 - p( x ≤ 1 )

=  1 - p(x=0) - p ( x=1 )

= 1 -  0,96 ²⁰ - 20*0,96 ¹⁹ * 0,04

=  18,97%

also wird er wohl ca 19% der Packungen ersetzen müssen.

Der Kunde bekommt also quasi 119% einer Packung zum

Verkaufspreis und dieser muss also um 19% erhöht werden.