" Z.b. bei der Fkt. (x-2)/(x-19)2 kommt die Extremstelle 3 raus. Ist sie global?"
Ich glaube entweder hast du dich bei der Funktion gewaltig vertippt oder bei der Rechnung gewaltig vertan.
Eine Extremstelle im Punkt a ist lokal, falls f'(a)= 0 und f''(0) ungleich 0.
Ein Maximum ist global, wenn die vorherige Bedingung erfüllt ist und zusätzlich gilt, dass es keinen höheren Funktionswert in der Funktion f(x) gibt.
Das selbe gilt für ein Minimum, nur dass es keinen tieferen Wert in der Funktion gibt.
Ich könnte mir z.B in einem Graphen bei einem globalen Maximum eine Linie,die parallel zur x-Achse verläuft, ziehen und meine Funktion wäre an allen anderen Punkten niedriger oder gleich hoch.