ich stehe hier vor Aufgabe die ich auf Teufel komm raus nicht verstehe, ich hoffe mir kann jemand Stück für Stück Erklären wie man diese Aufgaben löst.
Aufgabe 1)
a) {z∈ℂ: |z-i| ≤ 1}
b) {z∈ℂ: |z-2i| = |z+5i|}
Ich bedanke mich schon mal für jede Hilfe.
eine Menge der Form
{z : |z-a| = r}
a∈Z , r∈R
Ist nichts anderes als ein Kreis um den Punkt a mit Radius r.
Das bedeutet das <r das Innere des Kreises und >r alles außerhalb des Kreises bezeichnet.
Versuch es jetzt zu zeichnen
lg, Annemarie
Als Hilfe zur Aufgabe b sollte dir klar sein, dass
|z-a| nichts anderes bedeutet als der Abstand von z zum Punkt a
Hallo Annemarie.
Du hast zur Lösung sehr gute Tipps gegeben mit deren Hilfestellung der Fragesteller eigentlich die Aufgabe lösen können müsste. Bitte schreibe deine Kommentare doch als richtige Antwort.
$$ |z-i| ≤ 1 $$$$ z= a + ib$$$$ \sqrt{a^2+(i b-i) ^2} \le 1 $$$$ \sqrt{a^2+( b-1) ^2} \le 1 $$$$ a^2+( b-1) ^2 \le 1 $$$$ ( b-1) ^2 \le 1 -a^2$$$$ b-1 \le \pm \sqrt{1 -a^2}$$$$ b \le 1 \pm \sqrt{1 -a^2}$$
bevor sich wieder Kommentare häufen -
- dieÜberlegung hat einen kleinen Haken, den der Fragesteller noch abknabbern kann ....
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