Hallo Plya,
deine Ableitung stimmt nicht.
Richtig ist \(f'(x)=1-\frac{1}{(2x-1)^2}\)
Und jetzt \(f'(x)=0\) setzen:
$$1-\frac{1}{(2x-1)^2}=0\\\frac{1}{(2x-1)^2}=1\\1=(2x-1)^2\\1=4x^2-4x+1\\0=4x^2-4x\\0=4x(x-1)$$
Nullstellen ablesen. Gute Nacht wünscht sigma.